Подборки: По Пользовательской Задаче
Страницы с задачами и решениями, страница 2
страницы с задачами и решениями
422 формулы
Таблица формул
Показаны 61-120 из 422. Остальные формулы доступны на соседних страницах подборки.
| Формула | Запись | Тема | Для чего нужна |
|---|---|---|---|
| MAE регрессии по остаткам | $MAE=\frac1n\sum|y_i-\hat y_i|$ | Прогнозирование | MAE регрессии по остаткам: формула MAE=\frac1n\sum|y_i-\hat y_i| помогает величины MAE, y_i, y_hat, n заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Скорректированный R-squared регрессии | $R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1}$ | Прогнозирование | Скорректированный R-squared регрессии: формула R^2_{adj}=1-(1-R^2)\frac{n-1}{n-p-1} помогает величины R, n, p заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Передаточное отношение зубчатой пары по числу зубьев | $i=\frac{z_2}{z_1}$ | Передачи | Формула показывает, во сколько раз ведомое зубчатое колесо имеет больше зубьев, чем ведущее, и поэтому во сколько раз идеальная передача уменьшает угловую скорость и увеличивает крутящий момент. |
| Угловая скорость выходного вала редуктора | $\omega_2=\frac{\omega_1}{i}$ | Передачи | Формула связывает входную и выходную угловые скорости редуктора: при передаточном отношении i выходной вал идеальной понижающей передачи вращается в i раз медленнее входного. |
| Крутящий момент на валу по мощности и оборотам | $M=\frac{9550P}{n}$ | Передачи | Формула позволяет найти крутящий момент на вращающемся валу, если известны передаваемая мощность в киловаттах и частота вращения в оборотах в минуту. |
| Окружная скорость зубчатого колеса на делительной окружности | $v=\frac{\pi d n}{60}$ | Передачи | Формула вычисляет линейную скорость точки на делительной окружности зубчатого колеса по его делительному диаметру и частоте вращения. |
| Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой пары | $a=\frac{m(z_1+z_2)}{2}$ | Передачи | Формула определяет расстояние между осями двух цилиндрических прямозубых колес по модулю зацепления и числу зубьев каждого колеса. |
| Подача на оборот при точении | $f=\frac{S_m}{n}$ | Режимы резания | Формула переводит минутную подачу суппорта в подачу на один оборот заготовки, что позволяет оценить толщину срезаемого слоя и режим точения. |
| Скорость резания при точении | $V=\frac{\pi D n}{1000}$ | Режимы резания | Формула вычисляет скорость резания при точении по диаметру заготовки в миллиметрах и частоте вращения шпинделя в оборотах в минуту. |
| Частота вращения шпинделя по скорости резания | $n=\frac{1000V}{\pi D}$ | Режимы резания | Формула подбирает обороты шпинделя, необходимые для заданной скорости резания при известном диаметре обрабатываемой поверхности. |
| Машинное время прохода при точении | $t=\frac{L}{fn}$ | Режимы резания | Формула оценивает машинное время одного токарного прохода по длине обработки, подаче на оборот и частоте вращения шпинделя. |
| Расчетная площадь горла углового сварного шва | $A=aL$ | Сварные швы, катет | Формула находит эффективную расчетную площадь углового сварного шва как произведение расчетной толщины горла на эффективную длину шва. |
| Общее увеличение светового микроскопа | $M=M_{obj}M_{ok}$ | Популяции, рост | Формула показывает, что общее увеличение микроскопа равно произведению увеличения объектива и увеличения окуляра в составной оптической системе. |
| Концентрация клеток по счетной камере | $C=\frac{Nk}{V}$ | Популяции, рост | Формула рассчитывает концентрацию клеток в исходной суспензии по числу посчитанных клеток, коэффициенту разбавления и объему просмотренной части счетной камеры. |
| Экспоненциальный рост популяции | $N(t)=N_0e^{rt}$ | Популяции, рост | Формула описывает идеальный рост популяции, когда относительная скорость прироста постоянна, а ограничения среды пока не заметны. |
| Индекс разнообразия Шеннона | $H=-\sum p_i\ln p_i$ | Экология | Индекс Шеннона оценивает биологическое разнообразие сообщества по долям видов: он растет, когда видов больше и когда их численности распределены более равномерно. |
| Длина светового года в километрах | $s=ct$ | Расстояния, периоды | Формула показывает, что расстояние, пройденное светом за один год, равно произведению скорости света на продолжительность года в секундах. |
| Расстояние до звезды по годичному параллаксу | $d=\frac{1}{p}$ | Расстояния, периоды | Формула переводит годичный параллакс звезды в расстояние в парсеках: чем меньше угол параллакса, тем дальше находится звезда. |
| Угловой размер по линейному диаметру и расстоянию | $\theta\approx\frac{D}{R}$ | Расстояния, периоды | Формула малого угла связывает видимый угловой размер объекта с его линейным диаметром и расстоянием до наблюдателя в радианной мере. |
| Модуль расстояния в астрономии | $m-M=5\log_{10}d-5$ | Расстояния, периоды | Модуль расстояния связывает видимую звездную величину, абсолютную звездную величину и расстояние до объекта в парсеках без учета поглощения. |
| Отношение яркостей по разности звездных величин | $\frac{F_1}{F_2}=10^{0.4(m_2-m_1)}$ | Расстояния, периоды | Формула переводит разность звездных величин в отношение потоков света: меньшая звездная величина соответствует большей наблюдаемой яркости. |
| Расход энергии тренировки по MET | $E=MET\cdot m\cdot t$ | ИМТ, пульсовые зоны | Формула дает приближенную оценку энергозатрат упражнения по метаболическому эквиваленту нагрузки, массе тела и длительности занятия. |
| Конверсия MQL в SQL по воронке продаж | $MQL\ to\ SQL\ Conversion=\frac{SQL}{MQL}\cdot100\%$ | Продажи и воронка | Конверсия MQL в SQL показывает, какая доля маркетинговых лидов прошла согласованные критерии продаж и стала рабочими SQL. Метрика помогает проверить качество входящего потока и стык маркетинга с продажами, если статусы CRM и период отбора зафиксированы заранее. |
| Конверсия SQL в выигранную сделку | $SQL\ to\ Deal\ Conversion=\frac{Won\ Deals}{SQL}\cdot100\%$ | Продажи и воронка | Конверсия SQL в выигранную сделку связывает принятые продажами возможности с фактическими договорами. Она показывает, насколько квалификация и работа менеджеров доводят поток до выручки, если сравнивать завершенный пул SQL одного периода. |
| Среднее время ответа менеджера | $Average\ Response\ Time=\frac{\sum Response\ Time_i}{N}$ | Продажи и воронка | Среднее время ответа менеджера измеряет путь от обращения до первого содержательного контакта. Показатель нужен для контроля SLA и распределения нагрузки, особенно когда каналы, рабочие часы и автоматические уведомления отделены от реальных ответов. |
| Доля просроченных лидов в работе | $Overdue\ Leads\ Share=\frac{Overdue\ Leads}{Total\ Active\ Leads}\cdot100\%$ | Продажи и воронка | Доля просроченных лидов в работе показывает, какая часть активной базы вышла за согласованный срок следующего действия. Метрика помогает увидеть риск потери клиентов и дисциплину CRM, если правило просрочки одинаково для всех сравниваемых периодов. |
| Скорость обработки заявок | $Processing\ Speed=\frac{Processed\ Requests}{Time}$ | Продажи и воронка | Скорость обработки заявок оценивает, сколько обращений команда доводит до первичного решения за единицу времени. Ее используют для поиска перегрузки на входе, но считают только по заявкам с одинаковым статусом завершения обработки. |
| Операционный денежный поток косвенным методом | $OCF=Net\ Income+Noncash\ Expenses-\Delta Working\ Capital$ | Финансы бизнеса | Операционный денежный поток косвенным методом переводит прибыль по начислению в денежный поток основной деятельности. Формула добавляет неденежные расходы и корректирует оборотный капитал, поэтому отделяет учетную прибыль от движения денег за период. |
| Свободный денежный поток фирмы FCFF | $FCFF=EBIT(1-T)+D\&A-CapEx-\Delta NWC$ | Финансы бизнеса | Свободный денежный поток фирмы FCFF оценивает денежный поток, доступный всем поставщикам капитала после налогов, инвестиций и изменения оборотного капитала. Метрика полезна для оценки бизнеса, когда исходные статьи взяты из одного периода. |
| Коэффициент debt-to-equity | $Debt\ to\ Equity=\frac{Total\ Debt}{Total\ Equity}$ | Финансы бизнеса | Коэффициент debt-to-equity показывает, сколько долгового финансирования приходится на единицу собственного капитала. Он помогает оценить финансовый рычаг компании, если долг и капитал взяты из одной отчетной даты и одной методики учета. |
| Коэффициент покрытия процентов | $Interest\ Coverage=\frac{EBIT}{Interest\ Expense}$ | Финансы бизнеса | Коэффициент покрытия процентов показывает, во сколько раз операционная прибыль покрывает процентные расходы. Метрика нужна для оценки запаса прочности по обслуживанию долга, но чувствительна к разовым доходам, расходам и выбранному периоду. |
| Чистый долг к EBITDA для оценки нагрузки | $Net\ Debt\ to\ EBITDA=\frac{Debt-Cash}{EBITDA}$ | Финансы бизнеса | Чистый долг к EBITDA для оценки нагрузки показывает, сколько условных годовых EBITDA нужно для покрытия чистого долга. Показатель используют в кредитном анализе, но он корректен только при сопоставимых долге, денежных средствах и EBITDA. |
| Коэффициент оборачиваемости запасов | $Inventory\ Turnover=\frac{COGS}{Average\ Inventory}$ | Операционный менеджмент | Коэффициент оборачиваемости запасов показывает, сколько раз за период складской остаток превращается в продажи. Он помогает оценить скорость высвобождения денег из запасов, если себестоимость продаж и средний остаток рассчитаны в одной базе. |
| Дни запасов на складе до продажи | $Days\ in\ Inventory=\frac{Average\ Inventory}{COGS}\cdot Days$ | Операционный менеджмент | Дни запасов на складе до продажи переводят средний остаток и себестоимость в срок нахождения денег в запасах. Метрика удобна для планирования закупок и ликвидности, но требует одинаковой длительности периода и состава складской номенклатуры. |
| Коэффициент загрузки оборудования | $Loading\ Rate=\frac{Actual\ Machine\ Time}{Available\ Machine\ Time}\cdot100\%$ | Операционный менеджмент | Коэффициент загрузки оборудования показывает, какая часть доступного машинного времени занята производственными заданиями. Он помогает найти резерв мощности или перегрузку, если фактическое и доступное время заданы для одного станка, линии и периода. |
| Производительность линии через такт | $Line\ Productivity=\frac{Time}{Takt\ Time}$ | Операционный менеджмент | Производительность линии через такт показывает расчетный выпуск при заданном темпе потока. Формула полезна для планирования смены, когда такт стабилен, доступное время известно и потери от остановок не включены в базовый расчет. |
| Время полного цикла заказа | $Order\ Cycle\ Time=Delivery\ Time-Order\ Start\ Time$ | Операционный менеджмент | Время полного цикла заказа измеряет путь от принятия заказа в работу до завершения или доставки. Метрика показывает скорость сквозного процесса продаж, производства, склада и логистики, если старт и финиш фиксируются по одному правилу. |
| Доля рекламаций по выручке | $Complaints\ Revenue\ Share=\frac{Complaint\ Revenue}{Total\ Revenue}\cdot100\%$ | Качество и процессы | Доля рекламаций по выручке показывает финансовый вес заказов, связанных с претензиями по качеству, срокам или комплектности. Показатель помогает оценить риск для клиентской базы, если рекламации привязаны к выручке того же периода. |
| Стоимость брака на единицу продукции | $Defect\ Cost\ per\ Unit=\frac{Total\ Defect\ Cost}{Produced\ Units}$ | Качество и процессы | Стоимость брака на единицу продукции распределяет затраты на списание, переделку и компенсации по всему выпуску. Метрика показывает скрытую нагрузку на себестоимость, если затраты на брак и количество произведенных единиц относятся к одному периоду. |
| Индекс удовлетворенности CSAT | $CSAT=\frac{Satisfied\ Responses}{Total\ Responses}\cdot100\%$ | Качество и процессы | Индекс удовлетворенности CSAT показывает долю положительных ответов в клиентском опросе. Он помогает оценить опыт после контакта или покупки, если шкала, порог удовлетворенности, момент опроса и база ответов не меняются между периодами. |
| Индекс концентрации Герфиндаля-Хиршмана | $HHI=\sum_{i=1}^{n}s_i^2$ | Стратегия и рынок | Индекс концентрации Герфиндаля-Хиршмана суммирует квадраты рыночных долей и сильнее выделяет крупных участников, чем простая сумма лидеров. Он нужен для оценки структуры рынка, если границы рынка и единицы долей заданы одинаково. |
| Индекс роста рынка по продажам | $Market\ Sales\ Growth\ Index=\frac{Market\ Sales_t}{Market\ Sales_{t-1}}\cdot100\%$ | Стратегия и рынок | Индекс роста рынка по продажам показывает, насколько текущий объем рынка отличается от базового периода в единой шкале. Он полезен для стратегии и планирования, если продажи измерены в одинаковых единицах и границы рынка не менялись. |
| Валовая маржа в процентах | $GM=\frac{Revenue-COGS}{Revenue}\cdot100\%$ | Финансы бизнеса | Валовая маржа в процентах: формула GM=\frac{Revenue-COGS}{Revenue}\cdot100\% помогает величины GM, Revenue, COGS заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Выручка для достижения целевой прибыли | $R=\frac{FC+Profit}{CMR}$ | Юнит-экономика | Выручка для достижения целевой прибыли: формула R=\frac{FC+Profit}{CMR} помогает величины R, FC, Profit, CMR заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Объем продаж для целевой прибыли | $Q=\frac{FC+Profit}{P-VC}$ | Юнит-экономика | Объем продаж для целевой прибыли: формула Q=\frac{FC+Profit}{P-VC} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти объем продаж не для нуля, а для заданной прибыли. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| SaaS magic number по росту ARR | $MN=\frac{\Delta ARR\cdot4}{Sales\&Marketing}$ | Юнит-экономика | SaaS magic number по росту ARR: формула MN=\frac{\Delta ARR\cdot4}{Sales\&Marketing} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить эффективность продаж и маркетинга через прирост годовой выручки. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Конверсия демо в закрытую сделку | $CR=\frac{Closed\ won}{Demos}\cdot100\%$ | Продажи и воронка | Конверсия демо в закрытую сделку: формула CR=\frac{Closed\ won}{Demos}\cdot100\% помогает величины CR, Closed, Demos заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Скорость продаж pipeline velocity | $V=\frac{Deals\cdot WinRate\cdot ACV}{Cycle}$ | Продажи и воронка | Скорость продаж pipeline velocity: формула V=\frac{Deals\cdot WinRate\cdot ACV}{Cycle} помогает величины V, Deals, WinRate, ACV заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Средняя частота показов рекламного объявления | $F=\frac{Impressions}{Reach}$ | Маркетинг | Средняя частота показов рекламного объявления: формула F=\frac{Impressions}{Reach} помогает величины F, Impressions, Reach заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| CPL: стоимость лида в рекламе | $CPL=\frac{Cost}{Leads}$ | Маркетинг | CPL: стоимость лида в рекламе: формула CPL=\frac{Cost}{Leads} помогает величины CPL, Cost, Leads заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Выручка на клик в рекламной кампании | $RPC=\frac{Revenue}{Clicks}$ | Маркетинг | Выручка на клик в рекламной кампании: формула RPC=\frac{Revenue}{Clicks} помогает величины RPC, Revenue, Clicks заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Доля отсева на шаге воронки | $D=1-\frac{N_{next}}{N_{prev}}$ | Маркетинг | Доля отсева на шаге воронки: формула D=1-\frac{N_{next}}{N_{prev}} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется найти, какая часть лидов теряется между этапами. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Коэффициент загрузки транспорта | $LF=\frac{Load}{Capacity}$ | Логистика | Коэффициент загрузки транспорта: формула LF=\frac{Load}{Capacity} помогает величины LF, Load, Capacity заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Стоимость доставки за километр | $C_{km}=\frac{Cost}{Distance}$ | Логистика | Стоимость доставки за километр: формула C_{km}=\frac{Cost}{Distance} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сравнить маршруты и тарифы по цене километра. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Дни запаса по оборачиваемости склада | $DIO=\frac{Average\ Inventory}{COGS}\cdot Days$ | Логистика | Дни запаса по оборачиваемости склада: формула DIO=\frac{Average\ Inventory}{COGS}\cdot Days помогает величины DIO, Inventory, COGS, Days заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Стоимость электроэнергии по кВт·ч | $Cost=E\cdot Tariff$ | Энергетика и ЖКХ | Стоимость электроэнергии по кВт·ч: формула Cost=E\cdot Tariff помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется посчитать счет по потреблению и тарифу. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Перевод гигакалорий в киловатт-часы | $1\ \text{Гкал}=1162.22\ \text{кВт·ч}$ | Энергетика и ЖКХ | Перевод гигакалорий в киловатт-часы: формула 1\ \text{Гкал}=1162.22\ \text{кВт·ч} помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется сопоставить тепловую энергию в Гкал и кВт·ч. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Норма высева по массе тысячи семян | $M=\frac{N\cdot TKW}{G\cdot P}$ | Сельское хозяйство | Норма высева по массе тысячи семян: формула M=\frac{N\cdot TKW}{G\cdot P} помогает величины M, N, TKW, G заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Доза удобрения по действующему веществу | $M=\frac{N}{w}$ | Сельское хозяйство | Доза удобрения по действующему веществу: формула M=\frac{N}{w} помогает величины M, N, w заданы для одной и той же ситуации, периода или объекта. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |
| Выброс CO2 по расходу топлива | $E=Fuel\cdot EF$ | Экология | Выброс CO2 по расходу топлива: формула E=Fuel\cdot EF помогает требуется требуется требуется требуется требуется требуется оценить массу выбросов по количеству топлива и фактору эмиссии. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата. |