Все формулы РФ

Физика / Давление, жидкости и газы

Объем вытесненной жидкости

Объем вытесненной жидкости: формула V=\frac{F_A}{\rho g} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Опубликовано: Обновлено:

Школьная программаФормулы по физике за 7 классДавление, жидкости и газыМеханикаКалькуляторЕсть историческая справкаФормулы по математике за 3 классАрифметика

Формула

$$V=\frac{F_A}{\rho g}$$
Схема давления Смысл формулы: Объем вытесненной жидкости

На схеме можно показать поверхность, направление силы давления, глубину или объем вытесненной жидкости, чтобы связать запись формулы с реальной физической моделью.

В задачах по давлению рисунок часто важнее первого вычисления: он показывает, какие величины относятся к одной и той же поверхности или глубине.

Обозначения

$F_A$
архимедова сила, Н
$\rho$
плотность жидкости, кг/м^3
$g$
ускорение свободного падения, м/с^2
$V$
объем вытесненной жидкости, м^3

Условия применения

  • Величины подставляются в согласованных единицах СИ: паскали, ньютоны, метры, килограммы и секунды.
  • Значения для расчета согласованы по смыслу: F_A — архимедова сила (Н); \rho — плотность жидкости (кг/м^3).
  • Единицы, период наблюдения, лист таблицы или расчетная схема выбраны до подстановки.

Ограничения

  • Формула относится к области гидростатики, давления и плавания тел и не заменяет выбор модели.
  • Если данные взяты из разных источников или периодов, результат нельзя сравнивать напрямую.
  • Округление промежуточных строк допустимо только после проверки единиц и масштаба.

Подробное объяснение

Смысл страницы «Объем вытесненной жидкости» — связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. Формула V=\frac{F_A}{\rho g} нужна не сама по себе, а как короткая модель из области гидростатики, давления и плавания тел. Перед вычислением проверяют условие: Величины подставляются в согласованных единицах СИ: паскали, ньютоны, метры, килограммы и секунды. Обозначения читают до арифметики: F_A — архимедова сила (Н); \rho — плотность жидкости (кг/м^3); g — ускорение свободного падения (м/с^2); V — объем вытесненной жидкости (м^3). Похожую величину с другой базой не берут автоматически. Такой шаг особенно важен в материалах, где рядом стоят близкие формулы. Рабочая ситуация: плавающее тело вытесняет 0,012 м^3 воды, поэтому выталкивающую силу считают по объему вытесненной жидкости, а не по полному объему предмета. Достаточно одной подстановки и проверки. Физическая проверка простая: давление от глубины растет вниз, сила при том же давлении растет с площадью, а выталкивающая сила зависит от вытесненного объема; для этой записи отдельно сверяют F_A — архимедова сила (Н). После получения результата его сверяют с ограничениями. Знак, единица и порядок величины должны соответствовать исходной модели. Если проверка не проходит, исправляют не финальную строку, а выбор данных.

Как пользоваться формулой

  1. Сформулируйте, что именно нужно найти, и выберите запись V=\frac{F_A}{\rho g}.
  2. Выпишите исходные величины: F_A — архимедова сила (Н); \rho — плотность жидкости (кг/м^3); g — ускорение свободного падения (м/с^2).
  3. Проверьте единицы, период, диапазон таблицы или геометрическую схему.
  4. Подставьте значения без раннего округления.
  5. Сверьте знак, масштаб и поведение результата при изменении главного параметра.

Историческая справка

История записи «Объем вытесненной жидкости» связана с практикой гидростатики, давления и плавания тел. Такие формулы закреплялись потому, что помогали связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В учебниках и справочниках постепенно стабилизировались обозначения: F_A — архимедова сила (Н); \rho — плотность жидкости (кг/м^3). Современная форма V=\frac{F_A}{\rho g} ценна тем, что дает короткий путь от условия к проверяемому результату. Для этой страницы историческая справка полезна еще и как защита от неверной аналогии: Величины подставляются в согласованных единицах СИ: паскали, ньютоны, метры, килограммы и секунды. В разных источниках могут меняться буквы, порядок записи и единицы, но расчетная потребность остается прежней: сначала выбрать модель, затем проверить данные и только потом считать. Исторический блок здесь нужен не для украшения, а для понимания модели и ее границ.

Историческая линия формулы

У записи «Объем вытесненной жидкости» нет одного бытового автора. Контекст — развитие гидростатики, давления и плавания тел. Также важны учебные курсы и рабочие методики. Формула V=\frac{F_A}{\rho g} здесь дана как современная расчетная запись. Имена из источников уточняют историю метода, но не заменяют условия применения.

Архимед ок. 287-212 до н. э.

Пример

Пример: на поршень площадью 0,025 м^2 действует сила 650 Н; нужно перейти от силы к давлению или обратно, сохранив площадь в квадратных метрах. Цель для «Объем вытесненной жидкости» — связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. Перед подстановкой выбирают одну строку, один объект или один период. Рабочие величины: F_A — архимедова сила (Н); \rho — плотность жидкости (кг/м^3); g — ускорение свободного падения (м/с^2). Дальше данные подставляют в V=\frac{F_A}{\rho g} без смены модели по ходу решения. Физическая проверка простая: давление от глубины растет вниз, сила при том же давлении растет с площадью, а выталкивающая сила зависит от вытесненного объема; для этой записи отдельно сверяют F_A — архимедова сила (Н). В конце меняют один ключевой параметр мысленно. Направление изменения должно совпасть со смыслом задачи.

Частая ошибка

Для «Объем вытесненной жидкости» опаснее всего начать с похожей записи. Сверьте обозначения: F_A — архимедова сила (Н); \rho — плотность жидкости (кг/м^3); g — ускорение свободного падения (м/с^2). Не смешивайте абсолютное и избыточное давление, сантиметры и метры, массу и вес, глубину и высоту сосуда; в гидравлическом прессе равным остается давление, а не силы. Если ответ выглядит правдоподобно, проверьте его источник. Порядок простой: символ, значение, единица, источник, подстановка, округление.

Практика

Задачи с решением

Проверить исходные данные

Условие. Для «Объем вытесненной жидкости» заданы величины из условия. Нужно связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели.

Решение. Составляем таблицу символов, значений, единиц и источников. Убираем данные, которые относятся к другой модели.

Ответ. К расчету оставлены только согласованные исходные величины.

Выполнить подстановку

Условие. Данные согласованы, требуется применить V=\frac{F_A}{\rho g}.

Решение. Подставляем значения, сохраняем промежуточную точность и отдельно проверяем единицу результата.

Ответ. Ответ принимается только после проверки знака, масштаба и смысла.

Калькулятор

Посчитать по формуле

Введите значения и нажмите «Рассчитать».

Дополнительные источники

  • OpenStax College Physics 2e: Fluid Statics and Pressure
  • NIST SI Brochure: pascal, newton and coherent SI units
  • Frank M. White. Fluid Mechanics, McGraw-Hill
  • Munson, Young, Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics, Wiley

Связанные формулы

Физика

Архимедова сила в жидкости

$F_A=\rho gV$

Архимедова сила в жидкости: формула F_A=\rho gV помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.

Физика

Условие плавания тела

$\rho_{т}<\rho_{ж}\;\text{— всплывает},\quad \rho_{т}=\rho_{ж}\;\text{— нейтрально},\quad \rho_{т}>\rho_{ж}\;\text{— тонет}$

Условие плавания тела задают сравнением средней плотности тела с плотностью жидкости: меньшая плотность дает всплытие, равная — нейтральную плавучесть, большая — погружение.

Физика

Доля погруженного объема плавающего тела

$\frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}}$

Доля погруженного объема плавающего тела: формула \frac{V_{pogr}}{V}=\frac{\rho_{tela}}{\rho_{zhidkosti}} помогает связать давление, силу, площадь, глубину или выталкивание в одной модели. В тексте есть условия, пример, ошибки и проверка результата.